Используйте следующее тождество: x² = |x|²

Тогда уравнение 2x² + |x| - 1 = 0 равносильно уравнению 2|x|² + |x| - 1 = 0

Замена |x| = t ≥ 0

2t² + t - 1 = 0

D = b² - 4ac = 1 + 4·2 = 9 = 3²

t₁₂ = (-b±√D) / (2a) = (-1±3)/4

t₁ = -1   (не подходит, т.к. t = |x| ≥ 0)

t₂ = 1/2

|x| = 1/2

x = ±1/2

Ответ: ±1/2